DOCTOR, AÑOCHE SOÑÉ CON DÓLARES

Es hora de volver un cacho a la economía, y en particular a la dura rrrrrrrealidad nacional. Haremos en lo que sigue algunas reflexiones psicológicas sobre las corridas cambiarias. Nuestro objetivo es mirar un poco las decisiones de las familias, no tanto la de los grandes inversores institucionales. 

And the winner is...

Recordemos para empezar que, enfrentados a una decisión binaria de guardar la plata en plazo fijo o comprar dólares, el verde gana por afano. Si vendiste 100 dólares hace 50 años y pusiste esos pesos en el banco, hoy no podrías comprar ni 0,1 dólares con esa guita (y eso suponiendo que siempre te devolvieron la teca). Pero la estrategia de ahorrar en dólares en una caja de zapatos (a su vez asegurada bajo la cama, por las dudas) tampoco es óptima, porque se puede ganar mucho más durante los años de atraso cambiario con jugosas tasas en pesos.

Profetas psicológicos

Para ganar guita hay que meter a tasa cuando hay atraso y recomprar dólares cuando se viene el agua. Pero ¿cómo hace la gente común para tener el timing justo? No saben, pero buscan reglas simples, como todos los humanos (menos los de los libros de micro). Una de ellas es, por supuesto, mirar lo que hacen los demás (o preguntar cada vez que se cruzan con un economista "cuándo se va a la mierda esto"?). Esto da lugar a las profecías autocumplidas, comportamientos en manada, y otras yerbas. El problema "macro" que traen estos comportamientos es que cuando muchos se suben al tren de comprar dólares, es porque se extiende la idea de que debe ser el último tren a Londres, ¿no?.  

El dilema si uno deja que la moneda se devalúe nomás ante la corridita, es que las profecías de las familias, equivocadas o no, se verifican. Complicado porque como la gente se convenció de que tenía razón, no solo no venderá dólares en el futuro, sino que además, cada vez que tenga la misma "sensación" de devaluación, volverá al mercado a comprar. Peor aun, quienes todavía no estaban convencidas y no habían comprado (las "giles"), son vilipendiadas por las vivas que compraron, y la próxima vez no dudarán en subirse al convoy. Este es otro mecanismo psicológico importante del mercado de verdes: nadie quiere mostrarse ante la sociedad como una ingenua perdedora. Y las ganadoras no pueden evitar estar ansiosas por contarle a sus pares acerca de sus éxitos financieros. Quizás esta visibilización social valga todavía más que la ganancia obtenida.

Aunque cueste creerlo, varias investigaciones behavioral revelan que este tipo de psicología podría no ser tan distinta en el caso de los "sofisticados" inversores internacionales. 

¿Qué hacer en estos casos? Consideremos una situación en la que los especialistas identificaban un leve atraso cambiario  (digamos, de 10%). Como dijimos, esto puede transformarse gracias a la psicología social en un problema de insostenibilidad cambiaria. Si el policy maker está convencido de que el atraso es mínimo, la recomendación inmediata y obvia de política es actuar rápidamente, para evitar que la fuga dure mucho o se acelere. Pero el éxito depende de quienes sean los corredores: si son muchos chiquitos, todavía tenés chance; pero si son unos pocos grandes... fuiste. Igual, el punto es mostrar que no siempre la mejor estrategia es "no hacer nada" en términos de administración de la política cambiaria.

Más psicología

Behavioral también mostró que la gente prefiere agrupar pérdidas y desagrupar ganancias. Diez pérdidas de 10 pesos nos duelen más que una de 100, y lo contrario para las ganancias. 

Traducido a la política cambiaria, eso significa que la volatilidad de corto plazo de la cotización ayuda a molestar a las especuladoras. Si va siempre en un solo sentido con cierta seguridad, estamos fritos.

Frío... frío

Así como un mercado de cambios caliente atrae a la gente, uno que se enfría la repele. Empieza a actuar el fenómeno de la “postergación” o “aplazamiento” (no hay buena traducción para procrastination), que significa que si la ganancia o pérdida de una transacción no es alta o inmediata, se tiende a dejar para otro momento. Este efecto no es menor: en los 90s muchísimas personas “procrastinaron” y dejaron su decisión sobre qué AFJP elegir para otro momento. Si el dólar no es noticia, el costo de dilatar una decisión sobre él se reduce.


Por lo tanto, mientras corremos con el día a día no estaría mal ir pensando en cómo trabajamos para el largo plazo con el objetivo de aflojar la psicología de dolarización.

Conclusión sesgada

La psicología no es todo, pero en el caso del dólar en nuestro país todo el mundo sospecha que algún componente tiene que estar operando. Bueno, alguno hay. Conocer mejor cómo funciona este bicho en varias dimensiones está bien justificado, se trata de la cuestión más importante de nuestra historia macroeconómica. Quedarse en un DSGE quizás sea innecesariamente peligroso.

MEJORES Y PEORES ÁNGELES DE NUESTRA NATURALEZA

Pasa el tiempo y Steven Pinker se vuelve cada vez más polémico... por suerte. Primero, con La Tabla Rasa, negó que nuestro cerebro fuera el producto puro de nuestras relaciones sociales y de la cultura. 

Después escribió el libro de la imagen, Better Angels of Our Nature (en inglés es una frase bastante más común y más identificatoria de lo que se quiere decir), Allí relata la enorme diferencia de percepción de la gente entre lo que cree es una sociedad cada vez más violenta y lo que (aparentemente) dicen los datos: que vivimos la etapa más pacífica de la historia humana... por lejos. 

Finalmente, recientemente el hombre fue aun más lejos y publicó Enlightenment Now, donde completa su posición optimista extendiendo la virtud de la sociedad moderna no solo a la violencia sino a casi todos los órdenes de la vida. Faaaa...

Criticame que me gusta

Pinker no rehuye el debate. Si bien le es imposible responder cada reseña porque cada libro suyo tiene cientos de ellas, a veces se calienta y se pone a refutar. Un simposio de sociólogos hace tres o cuatro años le pegó bastante a Better Angels, y él contesto fuerte. El asunto lo hemos tratado en otro post. A mi juicio, estos sociólogos no hicieron un trabajo demasiado meticuloso, y creo que no estuvieron a la altura.

En otro episodio un poco resbaladizo, el polémico Nassim Taleb también criticó el libro, aunque con argumentos que tenían más que ver con lo estadístico. Otra vez, creo que su énfasis no era el adecuado, y su furia sobrepasó sus razones. También estudiamos el tema por aquí.

Historiadores a la carga

Pero por supuesto, hay críticas y críticas. Better Angels es un libro de historia escrito por un no historiador. Pero la historia la suelen escribir los historiadores, no los no historiadores. Bueno, creo que el punto se va entendiendo.

Como sea, un conjunto de historiadores especializados en períodos específicos de la historia desafiaron la tesis de Pinker sobre la evolución de la violencia. El simposio fue realizado por el Journal Historical Perspectives, donde una decena de académicos evaluaron los dichos en ensayos de 12 páginas cada uno.

Cuando uno lee estas críticas, tiene la impresión de que algunos puntos sí son válidos. Pero no confíen demasiado en mi juicio, porque sufro de una enfermedad persistente que consiste en darle siempre la razón al tipo que habló último, en cualquier tema.

Quizás Pinker ya se cansó de responder, pero teniendo en cuenta mi trastorno, realmente me gustaría escuchar su posición. Si sale, les aviso.

GÖDEL SE EQUIVOCÓ. PARTE III (FINAL)

En el post anterior estuvimos ahí nomás de explicitar que, para que los teoremas de Gödel tengan sentido, debemos aceptar la "intuición" de los supuestos que usó para probarlos. Esa es la crítica que hacemos, que en realidad no es a Kurt, sino a quienes creen que la propia matemática puede darnos las herramientas para probarse a sí misma. Vamos por un poco más. 

¡Gödel se equivocó! Ya pasó una vez...

La prueba de que los supuestos usados para demostrar los teoremas de Gödel se basan en intuiciones y no en “verdades matemáticas” fue lo que pasó en 1980. Parece que al menos una de las intuiciones de Gödel sobre sus procedimientos de prueba demostró ser errónea (afortunadamente este resultado no afectó las pruebas de sus teoremas). Se trata seguramente de un supuesto que él heredó intacto de la prehistoria de las matemáticas griegas, y que no había sido cuestionado por todas las generaciones de matemáticos. Pero se demostró que era falso hace 40 años gracias a los modernos descubrimientos relacionados con la teoría cuántica de la computación.

Este error fue un indicio claro de que la idea de que el método matemático tradicional elimina toda fuente posible de ambigüedad o error de nuestras intuiciones hasta que solo quede la verdad evidente por sí misma es una ilusión. 

Como ven, ya no estamos criticando a Gödel (es todo una joda, el tipo era un genio). Estamos criticando a la matemática. O más precisamente, a aquellos que dicen que la matemática demuestra verdades de nuestro conocimiento. Pero no nos apuremos, porque esta última afirmación es sutil, la vamos a desarrollar mejor con los argumentos del ya citado Deutsch.

La matemática versus la materia de estudio de la matemática

Que los matemáticos de todas las épocas hayan cometido varios errores sobre cuestiones de prueba y certeza es natural. La confianza con la que los matemáticos cometieron estos errores y su incapacidad para reconocer incluso la posibilidad de error en estos asuntos parecen estar conectados con una confusión antigua y generalizada entre los métodos de las matemáticas y su tema de estudio.

Las relaciones entre entidades abstractas están determinadas absoluta y objetivamente por las propiedades autónomas de las entidades abstractas mismas. Las matemáticas, el estudio de estas relaciones y propiedades, es por lo tanto el estudio de verdades absolutamente necesarias. En otras palabras, las verdades de la matemática son absolutamente ciertas. Tranquilos, que siempre ocurre que 2+2 = 4.

Pero eso no significa que nuestro conocimiento de esas verdades necesarias sea en sí mismo cierto, ni tampoco que los métodos de las matemáticas confieran la verdad necesaria a sus conclusiones. Después de todo, las matemáticas también estudian falsedades y paradojas, y eso no significa que las conclusiones de esos estudios sean necesariamente falsas o paradójicas.

La verdad necesaria es meramente el tema de las matemáticas, no la recompensa que recibimos por hacer matemáticas. El objetivo de las matemáticas no es, ni puede ser, la certeza matemática. Es, y debe ser, la explicación matemática.

¿Pero las matemáticas funcan o no?

Si las matemáticas no nos aseguran la verdad ¿por qué funcionan tan bien como lo hacen? ¿Por qué conducen a conclusiones que, aunque no sean ciertas, pueden aceptarse y aplicarse sin problemas durante milenios? 

En última instancia, la razón por la que le tenemos fe a la matemática es porque tenemos confianza en otra ciencia que nos parece incontrovertible a nuestros sentidos, que es la física. Y cuando entendemos el mundo físico lo suficientemente bien, también entendemos qué objetos físicos tienen propiedades en común con sus contrapartidas abstractas (matemáticas). Por lo tanto, la fiabilidad de nuestro conocimiento de las matemáticas sigue siendo subsidiario a nuestro conocimiento de la realidad física, y no al revés, como se piensa a menudo. 

Cada prueba matemática depende absolutamente para ser válida de que tengamos razón sobre las reglas que rigen el comportamiento de algunos objetos físicos, ya sean la tinta y el papel, o nuestros propios cerebros.

Conclusión

Gödel y sus teoremas demuestran la incompletitud e indecibilidad  de la mayor parte de las afirmaciones matemáticas. Pero su descubrimiento va más allá, porque si su demostración es cierta, termina por poner en tela de juicio sus propios teoremas. La razón es que él no puede usar una prueba matemática para demostrar algo sobre la matemática. La teoría de la prueba de las matemáticas no pueden ser parte de las matemáticas.

Las verdades matemáticas existen, pero no pueden conocerse con certeza. Las pruebas no confieren certeza sobre sus conclusiones. La validez de una forma particular de prueba depende de la verdad de nuestras teorías del comportamiento de los objetos con los que realizamos la prueba. Por lo tanto, el conocimiento matemático depende completamente de nuestro conocimiento de la física. 

GÖDEL SE EQUIVOCÓ. PARTE II

Seguimos con Kurt Gödel y sus dos famosos teoremas. En el post anterior contamos brevemente su contenido. Se viene el intento de crítica, que se encuentra en realidad en el fascinante libro de David Deutsch, The Fabric of Reality. Estén atentes.

Demostrando las Matemáticas

Los matemáticos, desde la antigüedad, han pensado que el conocimiento matemático es más cierto que cualquier otra forma de conocimiento. Supongamos que esto es cierto y ahora nos preguntamos. ¿Y cómo se prueban las verdades matemáticas? Imaginemos que existe algo llamado “teoría de la prueba”. Dado que la matemática es lo más cierto que hay, no hay más remedio que clasificar la teoría de la prueba como parte de las matemáticas, ya que un teorema matemático no podría ser cierto si la teoría que justifica su método de prueba fuera en sí misma incierta. La mala noticia es que la teoría de la prueba no es una rama de las matemáticas, sino una ciencia. Las pruebas no son abstractas y no existe algo que pruebe de manera abstracta alguna cosa.

Los teoremas de Gödel ilustran este punto. Han sido aclamados como "los primeros nuevos teoremas de la lógica pura en los últimos dos mil años". Pero eso no es así: los teoremas de Gödel tratan sobre lo que puede y no puede probarse. Y la teoría de la prueba es solo una cuestión de lógica. La nueva forma en que Gödel logró demostrar las afirmaciones generales sobre las pruebas depende a su vez de ciertas suposiciones sobre qué procesos pueden o no representar un hecho abstracto de una manera que un observador pueda entender, y ser convencido. Los resultados de Gödel fueron justificados y reconocidos no porque fueran 'pura lógica', sino porque los matemáticos encontraron que los supuestos que Gödel usó para sus pruebas eran "evidentes".

Pero estos supuestos no son verdades matemáticas. Por ejemplo, una de las suposiciones de Gödel era la tradicional de que una demostración solo puede tener un número finito de pasos (él usó un número finito, sino todavía seguiría escribiendo la prueba…). Pero la justificación para este supuesto es puramente intuitiva: como somos seres finitos que nunca podríamos comprender un número literalmente infinito de afirmaciones, aceptamos que es razonable. Pero se trata de una suposición del universo físico, y no del mundo matemático. Un ejemplito más.

Un ejemplo, animal: Aquiles y la Tortuga

En el siglo V a.C., Zenón de Elea concluyó, sobre la base de una intuición matemática, que Aquiles nunca alcanzaría a una tortuga que le sacó una mínima ventaja. La razón es que para cuando Aquiles llegue al punto donde está ahora la tortuga, ella se habrá movido un poco. Y para cuando llegue a ese nuevo punto, Manuelita se habrá movido algo más, y así sucesivamente hasta el infinito. Por lo tanto, el procedimiento de "convergencia" requiere que Aquiles realice un número infinito de pasos para alcanzarla, que como ser finito que es, no puede hacer.

Lo que muestra este ejemplo es que lo que realmente Aquiles puede hacer (superar a la tortuga) no puede descubrirse por pura lógica. Depende enteramente de lo que las leyes de la física dicen que puede hacer. Y si esas leyes dicen que él alcanzará a la tortuga, entonces la va a adelantar. 


Hay tercera y última parte. Estamos cerca. En el próximo post terminamos con el loco Gödel, todo esto sin que nadie nos dé un miserable Nóbel.